- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西南宁市天桃实验学校2021届九年级下学期数学开学试卷

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE平分∠BAC，交BC于点E.作DF⊥AE于点H，分别交AB，AC于点F，G.

（1）、判断△AFG的形状并说明理由.

（2）、求证： $\text{[math]}$ .

（3）、记△DGO的面积为S₁ ， △DBF的面积为S₂ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知，如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=24°，请用直尺和圆规找到一条直线，把△ABC恰好分割成两个等腰三角形（不写作法，但需保留作图痕迹），直线{#blank#}1{#/blank#} 即为所求．

如图所示，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的边长为（）

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