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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

北京市房山区2021届高三数学一模试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、设点 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的上顶点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上两个不同的动点（不在 $\text{[math]}$ 轴上），直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证：直线 $\text{[math]}$ 过定点 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知椭圆C的两个焦点分别为F₁（﹣1，0），F₂（1，0），点M（1， $\text{[math]}$ ）在椭圆C上，则椭圆C的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆方程 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为椭圆上的两个焦点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ 。则三角形 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 1（a＞b＞0）经过点（ $\text{[math]}$ ，1），F（0，1）是C的一个焦点，过F点的动直线l交椭圆于A，B两点．

已知点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的两焦点的距离之和为 $\text{[math]}$ ．

已知点 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 右支上的一点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为双曲线的左、右焦点，若M为 $\text{[math]}$ 的内心，且 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

曲线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，下列对曲线 $\text{[math]}$ 的描述正确的是（）

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