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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

北京市东城区2021届高三数学一模试卷

小明同学两次测试成绩(满分100分)如下表所示：

	语文	数学	英语	物理	化学	生物
第一次	87	92	91	92	85	93
第二次	82	94	95	88	94	87

（1）、从小明同学第一次测试的科目中随机抽取1科，求该科成绩大于90分的概率；

（2）、从小明同学第一次测试和第二次测试的科目中各随机抽取1科，记X为抽取的2科中成绩大于90分的科目数量，求X的分布列和数学期望 $\text{[math]}$ ；

（3）、现有另一名同学两次测试成绩(满分100分)及相关统计信息如下表所示：

	语文	数学	英语	物理	化学	生物	6科成绩均值	6科成绩方差
第一次	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
第二次	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

将每科两次测试成绩的均值作为该科的总评成绩，这6科总评成绩的方差为 $\text{[math]}$ .有一种观点认为：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .你认为这种观点是否正确？(只写“正确”或“不正确”)

举一反三

在集合{1，2，3，4}中任取一个偶数a和一个奇数b构成以原点为起点的向量α＝(a，b)．从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作三角形，事件“所得三角形的面积等于1”的概率为 (　　)

高二年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：

分组	频数	频率
[85，95）	①	0.025
[95，105）		0.050
[105，115）		0.200
[115，125）	12	0.300
[125，135）		0.275
[135，145）	4	②
[145，155]		0.050
合计		③

某年级星期一至星期五每天下午排3节课，每天下午随机选择1节作为综合实践课（上午不排该课程），张老师与王老师分别任教甲、乙两个班的综合实践课程．

若将甲、乙、丙三个球随机放入编号为1，2两个盒子中，每个盒子的放球数量不限，则每个盒子中球数不小于其编号的概率是{#blank#}1{#/blank#}．

已知随机变量 $\text{[math]}$ 服从的分布列为

$\text{[math]}$	1	2	3	…	n
P	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$

则 $\text{[math]}$ 的值为（）

某地区在“精准扶贫”工作中切实贯彻习近平总书记提出的“因地制宜”的指导思想，扶贫工作小组经过多方调研，综合该地区的气候、地质、地理位置等特点，决定向当地农户推行某类景观树苗的种植.工作小组根据市场前景重点考察了A ， B ， C三种景观树苗，经引种试验后发现，引种树苗A的自然成活率为0.8，引种树苗B、C的自然成活率均为0.75.

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