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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省扬州市宝应县安宜高中高二上学期期中数学试卷

高二年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：

分组	频数	频率
[85，95）	①	0.025
[95，105）		0.050
[105，115）		0.200
[115，125）	12	0.300
[125，135）		0.275
[135，145）	4	②
[145，155]		0.050
合计		③

（1）、根据图表，①②③处的数值分别为、、；

（2）、在所给的坐标系中画出[85，155]的频率分布直方图；

（3）、根据题中信息估计总体落在[125，155]中的概率．

举一反三

袋子中装有分别标注数字为1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出两个小球，则取出的小球上标注的数字之和为5或7的概率是{#blank#}1{#/blank#}．

某校在“普及环保知识节”后，为了进一步增强环保意识，从本校学生中随机抽取了一批学生参加环保基础知识测试．经统计，这批学生测试的分数全部介于75至100之间．将数据分成以下5组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]，得到如图所示的频率分布直方图．

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）现采用分层抽样的方法，从第3，4，5组中随机抽取6名学生座谈，求每组抽取的学生人数；

（Ⅲ）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计随机抽取学生所得测试分数的平均值在第几组（只需写出结论）．

4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率是{#blank#}1{#/blank#}

在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的 $\text{[math]}$ ，且样本容量为160，则中间一组的频数为{#blank#}1{#/blank#}。

现从某学校高一年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间，将测量结果按如下方式分成6组：第1组 $\text{[math]}$ ，第2组 $\text{[math]}$ ，…，第6组 $\text{[math]}$ ，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

2019年4月23日“世界读书日”来临之际，某校为了了解中学生课外阅读情况，随机抽取了100名学生，并获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，按阅读时间分组：第一组[0，5)，第二组[5，10)，第三组[10，15)，第四组[15，20)，第五组[20，25]，绘制了频率分布直方图如下图所示。已知第三组的频数是第五组频数的3倍。

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