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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市西湖区公益中学2020-2021学年九年级下学期数学开学试卷

已知二次函数y＝x²﹣2bx+c的图象与x轴只有一个交点.

（1）、请写出b、c的关系式；

（2）、设直线y＝7与该抛物线的交点为A、B，求AB的长；

（3）、若P（a，﹣a）不在曲线y＝x²﹣2bx+c上，请求出b的取值范围.

举一反三

一元二次方程2x²-5x+1=0的根的情况是（）

已知关于x的一元二次方程kx²﹣3x﹣2=0有两个不相等的实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）若k为小于2的整数，且方程的根都是整数，求k的值．

已知方程2x²﹣x﹣1=0的两根分别是x₁和x₂ ，则x₁+x₂的值等于（）

已知：关于x的一元二次方程x²+2x+k=0有两个不相等的实数根．

在平面直角坐标系中，二次函数图象交x轴于（﹣5，0）、（1，0）两点，将此二次函数图象向右平移m个单位，再向下平移n个单位后，发现新的二次函数图象与x轴交于（﹣1，0）、（3，0）两点，则m的值为（）

为做好汉江防汛工作，防汛指挥部决定对一段长为2500m重点堤段利用沙石和土进行加固加宽．专家提供的方案是：使背水坡的坡度由原来的1：1变为1：1.5，如图，若CD∥BA，CD=4米，铅直高DE=8米．

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