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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省温州市瑞安市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ .

（2）、若 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由.

举一反三

如图1，△ABC和△ADE都是等边三角形.

试用学过的知识判断，下列说法正确的是（）

如图，分别以线段BC的两个端点为圆心、适当长度（大于BC长的一半）为半径作圆弧，两弧相交于点D和E；作直线DE交BC于点F；在直线DE上任取一点A（点A不与点F重合），连结AB、AC．若AB=9cm，∠C=60 $\text{[math]}$ ，则CF的长为{#blank#}1{#/blank#}cm.

问题背景：

已知在 $\text{[math]}$ 中，AB边上的动点 $\text{[math]}$ 由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动(不与点A，B重合)，E与点 $\text{[math]}$ 同时出发，由点 $\text{[math]}$ 沿BC的延长线方向运动(点E不与点 $\text{[math]}$ 重合)，连结DE，交AC于点F，H是线段AF上一点.

已知，如图，点A、D、B、E在同一直线上，AC=EF，AD=BE，∠A=∠E，

（1）求证：△ABC≌△EDF；

（2）当∠CHD=120°，猜想△HDB的形状，并说明理由．

如图，△ABC的面积为6cm² ， BP平分∠ABC，AP⊥BP于点P，连结PC，求△PBC的面积.

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