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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

内蒙古赤峰市2019-2020学年高一下学期理数期末联考（A卷）

如图，正三棱柱 $\text{[math]}$ ，的各棱长都等于2， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，有下述结论

① $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

②二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$

④异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$

其中正确结论的序号是.（写出所有你认为正确的结论的序号）

举一反三

已知正方体 $\text{[math]}$ 的侧棱长为2，M为AB的中点，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的大小为（）

已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE，SD所成的角的余弦值为（　）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．

已知四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，PA=PD，∠BAD=60°，E是AD的中点，点Q在侧棱PC上．

（I）求证：AD⊥平面PBE；

（II）若Q是PC的中点，求证PA∥平面BDQ．

如图，在三棱锥A﹣BCD中，E是AC中点，F在AD上，且2AF=FD，若三棱锥A﹣BEF的体积是1，则四棱锥B﹣ECDF的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

三个图中，左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，右面是它的主视图和左视图（单位：cm）．

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