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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

【bq】江苏省张家港、常熟、昆山、太仓市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

三角形的三边之比为3：4：5，周长为36，则它的面积是.

举一反三

下列说法中，正确的有（）
①腰相等的两个等腰三角形全等；②三角之比为3：4：5的三角形是直角三角形；③在 $\text{[math]}$ 中，AB=AC=x，BC=6，则腰长x的取值范围是3<x<6；④要了解一批灯管的使用寿命，从中选取了20只进行测试，在这个问题中20支灯管是样本容量；⑤已知 $\text{[math]}$ 的三边长分别是a、b、c，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 一定是底边长为a的等腰三角形。

如果三角形三边的比为：（1）3：4：5；（2）5：12：13；（3）7：24：25；（4）8：15：17，其中可以构成直角三角形的有（）

若一三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的内切圆半径为{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，∠B=30°，AB=12，AC的长度可以在6，24，4 $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ 中取值，则满足上述条件的直角三角形有（）

【问题解决】

一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图1，点P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3．你能求出∠APB的度数吗？

小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路：

思路一：将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到△BP′A，连接PP′，求出∠APB的度数；

思路二：将△APB绕点B顺时针旋转90°，得到△CP'B，连接PP′，求出∠APB的度数．

如图，小明的家位于一条南北走向的河流MN的东侧A处，某一天小明从家出发沿南偏西30°方向走60m到达河边B处取水，然后沿另一方向走80m到达菜地C处浇水，最后沿第三方向走100m回到家A处．问小明在河边B处取水后是沿哪个方向行走的？并说明理由．

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