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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省扬州市邗江区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图1，在平面直角坐标系中，直线y=－ $\text{[math]}$ x+4分别与x轴、y轴交于点A、点B，将△AOB绕坐标原点逆时针旋转90°得到△COD，直线CD交直线AB于点E.

（1）、求直线CD的函数表达式；

（2）、如图2，连接OE，过点O作OF⊥OE交直线CD于点F，

①求证：∠OEF=45°；

②求点F的坐标；

（3）、若点P是直线DC上一点，点Q是x轴上一点（点Q不与点O重合），当△DPQ与△DOC全等时，直接写出点P的坐标.

举一反三

将直线y=4x+1的图象向下平移3个单位长度，得到直线{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点B顺时针旋转到△A₁BO₁的位置，使点A的对应点A₁落在直线y= $\text{[math]}$ x上，再将△A₁BO₁绕点A₁顺时针旋转到△A₁B₁O₂的位置，使点O₁的对应点O₂落在直线y= $\text{[math]}$ x上，依次进行下去…，若点A的坐标是（0，1），点B的坐标是（ $\text{[math]}$ ，1），则点A₈的横坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

已知直线y=kx+b与直线y= $\text{[math]}$ x﹣1平行，且经过点（0，3），那么该直线的表达式是{#blank#}1{#/blank#}

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线，点P为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 于D ， $\text{[math]}$ ，下列结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④四边形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的1.5倍.

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}.（把你认为正确结论的序号都填上）

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作半圆 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交CD于点 $\text{[math]}$ ．

如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，过B作 $\text{[math]}$ 于G ，延长BG至点F使 $\text{[math]}$ ，延长FC、AE交于点M ，连接DF、BM ，若C为FM中点， $\text{[math]}$ ，则FD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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