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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

辽宁省葫芦岛市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

如图，在边长为4的正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H分别为DE，AF的中点，将△ABC沿DE，EF，DF折成正四面体P﹣DEF，则在此正四面体中，下列说法正确的是（）

A、PG与DH所成的角的正弦值为 $\text{[math]}$ B、DF与PE成角 $\text{[math]}$ C、GH与PD所成的角为 $\text{[math]}$ D、PG与EF所成角余弦值为 $\text{[math]}$

举一反三

在正方体 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值大小为（）

已知函数f（x）=2sinxsin（x+ $\text{[math]}$ ）．

（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；

（2）当x∈[0， $\text{[math]}$ ]时，求f（x）的值域．

在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=4，AA₁=2，则直线BC₁与平面BB₁D₁D所成角的正弦值为（）

如图，三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC=60°，PA=AB=AC=2，E是PC的中点．

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，AE垂直于平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点F为平面ABC内一点，记直线EF与平面BCE所成角为 $\text{[math]}$ ，直线EF与平面ABC所成角为 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ 平面ACE；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值是{#blank#}1{#/blank#}．

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