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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

辽宁省多校联盟2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

已知正四面体 $\text{[math]}$ 的棱长为12，其外接球半径 $\text{[math]}$ ；若其内切球的球心为 $\text{[math]}$ ，则内切球 $\text{[math]}$ 与三棱锥 $\text{[math]}$ 的公共部分的体积为.

举一反三

若一个几何体各个顶点或其外轮廓曲线都在某个球的球面上，那么称这个几何体内接于该球，已知球的体积为 $\text{[math]}$ ，那么下列可以内接于该球的几何体为（）

在三棱锥A﹣BCD中，侧棱AB，AC，AD两两垂直，△ABC、△ACD、△ABD的面积分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、2 $\text{[math]}$ ，则三棱锥A﹣BCD的外接球的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知三棱锥P﹣ABC内接于球O，PA=PB=PC=2，三棱锥P﹣ABC的三个侧面的面积之和最大时，球O的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥 $\text{[math]}$ 为鳖臑， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，三棱锥 $\text{[math]}$ 的四个顶点都在球 $\text{[math]}$ 的球面上，则球 $\text{[math]}$ 的表面积为（）

已知一个正八面体 $\text{[math]}$ 如图所示， $\text{[math]}$ ，则（）

已知等腰直角 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 上的动点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 的位置，且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ 均在球 $\text{[math]}$ 的球面上，则球 $\text{[math]}$ 表面积的最小值为（）

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