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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省南京市两校2019-2020学年高一下学期数学期末联考试卷

如图，有两条相交成60°角的直路 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交点是O，警务岗A、B分别在 $\text{[math]}$ 上，警务岗A离O点1千米，警务岗B离O点3千米.若警员甲从A出发沿 $\text{[math]}$ 方向，警员乙从B出发沿 $\text{[math]}$ 方向，同时以4千米/小时的速度沿途巡逻.

（1）、当警员甲行至点C处时， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的距离；

（2）、t小时后甲乙两人的距离是多少？什么时候两人的距离最短？

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ =（sinA， $\text{[math]}$ ）与 $\text{[math]}$ =（3，sinA+ $\text{[math]}$ ）共线，其中A是△ABC的内角．

△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若B=2A，a=1，b= $\text{[math]}$ ，则这个三角形一定是（）

在△ABC中，A= $\text{[math]}$ ，cosB= $\text{[math]}$ ．

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且acosB+acosC=b+c，则△ABC的形状是{#blank#}1{#/blank#}（横线上填“等边三角形、锐角三角形、钝角三角形、直角三角形”中的一个）．

在△ABC中，角A ， B ， C所对的边分别为a ， b ， c ，设△ABC的面积为S ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则S的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直四棱柱 $\text{[math]}$ 的底面为菱形，且 $\text{[math]}$ 分别是上，下底面的中心， $\text{[math]}$ 是AB的中点， $\text{[math]}$ .

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