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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河北省重点中学2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

已知m，n为两条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两个不同的平面，给出下列命题：

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； ④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

其中所有真命题的序号是（）

A、①② B、①②③ C、①②④ D、②

举一反三

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为2．

（1）证明：AC⊥B₁D；

（2）求三棱锥C﹣BDB₁的体积．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PC⊥平面ABCD，AB∥CD，CD⊥AC，过CD的平面分别与PA，PB交于点E，F．

如图所示，ABCD－A₁B₁C₁D₁是正方体，在图①中E，F分别是D₁C₁ ， B₁B的中点，画出图①、②中有阴影的平面与平面ABCD的交线，并给出证明．

在空间中， $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，则下列命题中的真命题是（）

正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为1，线段 $\text{[math]}$ 上有两个动点E，F，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 平面ABCD； $\text{[math]}$ 三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积是定值； $\text{[math]}$ 的面积和 $\text{[math]}$ 的面积相等．以上命题中正确的是（）

已知直线 $\text{[math]}$ 是三条不同的直线， $\text{[math]}$ 为两个不同的平面，则（）

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