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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省淮安市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

如图，三棱锥 $\text{[math]}$ 中，棱 $\text{[math]}$ 垂直于平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角的正切值为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角的正弦值．

举一反三

在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，已知AB=1，AA₁=2，D为BB₁的中点，则AD与平面AA₁C₁C所成角的余弦值为（）

如图甲所示，BO是梯形ABCD的高，∠BAD=45°，OB=BC=1，OD=3OA，现将梯形ABCD沿OB折起如图乙所示的四棱锥P﹣OBCD，使得PC= $\text{[math]}$ ，点E是线段PB上一动点．

如图，在底面为菱形的四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=1，PB=PD= $\text{[math]}$ ，点E在PD上，且 $\text{[math]}$ =2．

（Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；

（Ⅱ）在棱PC上是否存在点F使得BF∥平面EAC？若存在，指出F的位置；若不存在，请说明理由．

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=4，AD=DC=CB=2，四边形ACFE是矩形，AE=1，平面ACFE⊥平面ABCD，点G是BF的中点．

是边长为 $\text{[math]}$ 的菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在直四棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点．

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