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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

河北省石家庄市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、解关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ；

（2）、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 总有 $\text{[math]}$ 成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象在点(-1，2)处的切线恰好与直线3x+y=0平行，若f(x)在区间[t，t+1]上单调递减，则实数t的取值范围是( )

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x²﹣2x﹣1．

（1）求f（x）的函数解析式，并用分段函数的形式给出；

（2）作出函数f（x）的简图；

（3）写出函数f（x）的单调区间及最值．

设函数f（x）=a^x﹣（k﹣1）a^﹣^x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．

函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，且在[1，+∞）单调递减，f（0）=0，则f（x+1）＞0的解集为（）

某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券类稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票类风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比，已知两类产品各投资1万元时的收益分别为0.125万元和0.5万元，如图：

（Ⅰ）分别写出两类产品的收益y（万元）与投资额x（万元）的函数关系；

（Ⅱ）该家庭有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，最大收益是多少万元？

某公司引进新的生产设备投入生产，新设备生产的产品可获得的总利润 $\text{[math]}$ （单位：百万元）与新设备运行的时间 $\text{[math]}$ （单位：年， $\text{[math]}$ ）满足 $\text{[math]}$ ，当新设备生产的产品可获得的年平均利润最大时，新设备运行的时间 $\text{[math]}$ （）

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