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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省益阳市赫山区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线，两直线相交于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）

已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，∠1=∠2．

如图1，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=13，BD=24，在菱形ABCD的外部以AB为边作等边三角形 ABE．点F是对角线BD上一动点（点F不与点B重合），将线段AF绕点A顺时针方向旋转60°得到线段AM，连接FM．

在▱ABCD中，BE⊥CD于点E，点F在AB上，且AF=CE，连接DF.

如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满足（a﹣1）²+ $\text{[math]}$ =0，那么菱形的面积等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图是由6个形状、大小完全相同的菱形组成的网格，菱形的顶点称为格点，已知菱形的一个角（∠O）为60°，点A，B，C都在格点上，则sin∠ABC的值是{#blank#}1{#/blank#}．

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