德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数f（x）=1,x∈Q0,X∈CRQ被称为狄利克雷函数，其中R为实数集，Q为有理数集，则...

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数f（x）= $\text{[math]}$ 被称为狄利克雷函数，其中R为实数集，Q为有理数集，则关于函数f（x）有如下四个命题：①f（f（x））=1；②函数f（x）是偶函数；③任取一个不为零的有理数T，f（x+T）=f（x）对任意的x=R恒成立；④存在三个点A（x₁ ， f（x₁）），B（x₂ ， f（x₂）），C（x₃ ， f（x₃）），使得△ABC为等边三角形．其中真命题的个数有（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三