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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

重庆市重庆实验外国语学校2020-2021年高二下学期数学3月月考试卷

在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，则下面说法中正确的有（）

A、 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ B、若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的中点，则 $\text{[math]}$ C、直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ D、直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 所成角最小时，线段 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$

举一反三

如图，正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的各棱长相等，点D是棱CC₁的中点，则AA₁与面ABD所成角的大小是{#blank#}1{#/blank#}

向量 $\text{[math]}$ =（2，﹣1，3）， $\text{[math]}$ =（﹣4，2，x），若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则x={#blank#}1{#/blank#}；若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角是锐角，则x 的取值范围{#blank#}2{#/blank#}．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(Ⅰ)证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ)若二面角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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