- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省盘锦市大洼区2020-2021学年九年级下学期数学开学考试试卷

在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，等腰直角 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 与梯形的顶点 $\text{[math]}$ 重合，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转

（1）、如图1，当 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上，另一边 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边的延长线上时，求证： $\text{[math]}$

（2）、继续旋转 $\text{[math]}$ ，旋转角为 $\text{[math]}$ ，请你在图2中画出图形，并判断（1）中的结论是否成立？若成立加以证明：若不成立，说明理由；

（3）、如图3，继续旋转 $\text{[math]}$ ，当三角形的一边 $\text{[math]}$ 与梯形对角线 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别求出线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

王大爷家有一块梯形形状土地，如图，AD∥BC，对角线AD，BC相交于点O，王大爷量得AD长3米，BC长9米，王大爷准备在△AOD处种大白菜，那么王大爷种大白菜的面积与整个土地的面积比为（）

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A在第一象限，点C在第四象限，点B的坐标为（60，0），OA=AB，∠OAB=90°，OC=50．点P是线段OB上的一个动点（点P不与点O、B重合），过点P与y轴平行的直线l交边OA或边AB于点Q，交边OC或边BC于点R，设点P横坐标为t，线段QR的长度为m．已知t=40时，直线l恰好经过点C．