- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省2020-2021学年高二下学期理数阶段性测试（三）

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线斜率为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有极值．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值．

举一反三

（Ⅰ）若函数f（x）在点（1，f（x））处的切线方程为x+ey﹣3=0，求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）当n=﹣1，m∈R时，若对于任意 $\text{[math]}$ 都有f（x）≥x恒成立，求实数m的最小值；

（Ⅲ）当m=n=1时，设函数g（x）=xf（x）+tf′（x）+e^﹣x（t∈R），是否存在实数a，b∈[0，1]，使得2g（a）＜g（b）？若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由．

x（天）	10	20	25	30
Q（x）（件）	110	120	125	120

已知第2哦天的日销售量为126百元．

（Ⅰ）求k的值；

（Ⅱ）给出以下三种函数模型：

①Q（x）=a•b^x；

②Q（x）=a•log_bx；

③Q（x）=a|x﹣25|+b．

请您根据如表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述日销售量Q（x）（件）与时间x（天）的变化关系，并求出该函数的解析式；

（Ⅲ）求该服装的日销收入f（x）（1≤x≤30，x∈N^*）（百元）的最小值．

设f（x）=﹣ $\text{[math]}$ x³+ $\text{[math]}$ x²+2ax．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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