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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年四川省绵阳市东辰国际学校高考数学模拟试卷（理科）（12）

已知a∈R，函数f（x）=e^x+ax² ， g（x）是f（x）的导函数，

（1）、当a＞0时，求证：存在唯一的x₀∈（﹣ $\text{[math]}$ ，0），使得g（x₀）=0；

（2）、若存在实数a，b，使得f（x）≥b恒成立，求a﹣b的最小值．

举一反三

已知定义在实数集R上的函数f（x）满足f（1）=2，且f（x）的导数f'（x）在R上恒有f'（x）＜1（x∈R），则不等式f（x）＞x+1的解集为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的函数， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数，且满足 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ．

若函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所围成的封闭图形的面积为 $\text{[math]}$ ．

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