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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

河南省2020-2021学年高二下学期理数阶段性测试（三）

周长为 $\text{[math]}$ 的矩形，绕一条边所在的直线旋转一周所成圆柱体积的最大值为 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知圆锥的底面半径为R，高为3R，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值为( )

若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为（　　）

将圆心角为120°，面积为3π的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积．

设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S₁ ， S₂ ，体积分别为V₁ ， V₂ ，若它们的侧面积相等，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=1，BC=2，∠DCB=60°，在平面ABCD内过点C作l⊥CB，将梯形ABCD以l为轴旋转一周

某校一个校园景观的主题为“托起明天的太阳”，其主体是一个半径为5米的球体，需设计一个透明的支撑物将其托起，该支撑物为等边圆柱形的侧面，厚度忽略不计．轴截面如图所示，设 $\text{[math]}$ ．(注：底面直径和高相等的圆柱叫做等边圆柱．)

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