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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省绍兴市柯桥区联盟校2021届九年级下学期数学3月月考试卷

如图，将一个直角三角形形状的楔子（Rt△ABC）从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底，可以使木桩向上运动.如果楔子底面的倾斜角为10°，其高度AC为1.8厘米，楔子沿水平方向前进一段距离（如箭头所示），留在外面的楔子长度HC为3厘米.

（sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，结果精确到0.1厘米）

（1）、求BH的长；

（2）、木桩上升了多少厘米？

举一反三

一山坡的坡比为3：4，一人沿山坡向上走了20米，那么这人垂直高度上升了{#blank#}1{#/blank#} 米．

如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别是30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（）

某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于24米，在l上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．

某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大树CD的高度约为（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）（）

小强家有一块三角形菜地，量得两边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，第三边上的高为 $\text{[math]}$ .请你帮小强计算这块菜地的面积.(结果保留根号)

某工厂生产某种多功能儿童车，根据需要可变形为图1的滑板车或图2的自行车，已知前后车轮半径相同，AD=BD=DE=30cm，CE=40cm，车杆AB与BC所成的∠ABC=53°，图1中B、E、C三点共线，图2中的座板DE与地面保持平行。问变形前后两轴心BC的长度有没有发生变化？若不变，请写出BC的长度：若变化，请求出变化量?(参考数据：sin53°≈ $\text{[math]}$ ，cos53°≈ $\text{[math]}$ ，tan53°≈ $\text{[math]}$ )

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