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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市沙坪坝区第八中学校2021届九年级上学期数学期末考试试卷

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，如果点D在BC上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求DE的长；

（2）、如图2，AD与BC相交于点N，点D在BC下方，连接BD，且 $\text{[math]}$ ，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，点M是CA延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、如图3，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕着点A旋转，取DE中点M，连接BM，取BM中点N，连接AN，点F为BC中点，连接DN，若DN恰好经过点F，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC和△DEF的顶点坐标分别为A（1，0）、B（3，0）、C（2，1）、D（4，3）、E（6，5）、F（4，7）．

按下列要求画图：以O为位似中心，将△ABC向y轴左侧按比例尺2：1放大得△ABC的位似图形△A₁B₁C₁ ，并解决下列问题：

若圆的一条弦长为6cm，其弦心距等于4cm，则该圆的半径等于{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A（﹣4，0），B（1，0），交y轴于C点，且OC=2OB．

如图，将含有60°角的直角三角尺ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB′C′，点B经过的路径为弧BB′，若∠BAC=60°，AC=1，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}

如图，在等边△ABC内有一点D，AD＝5，BD＝6，CD＝4，将△ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，过E点作EH⊥CD于H，则EH的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直尺的一边与 $\text{[math]}$ 重合，另一边分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 处的读数分别为 $\text{[math]}$ ，则直尺的宽 $\text{[math]}$ 长为{#blank#}1{#/blank#}.

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