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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

重庆市沙坪坝区第八中学校2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E是CD边的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，连接BE， $\text{[math]}$ .

（1）、求证：AE平分 $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

如图，▱ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为5，△FCB的周长为9，则FC的长为（）

如图1，在△ABC中，设AB=c，BC=a，AC=b，中线AE，BF相交于G，若AE⊥BF．

如图， $\text{[math]}$ 是一张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，沿过点 $\text{[math]}$ 的折痕将 $\text{[math]}$ 角翻折，使得点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度.

已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长是{#blank#}1{#/blank#}．

老李家有一块草坪如图所示，家里想整理它，需要知道其面积.老李测量了草坪各边得知：AB=3米，BC=4米，AD=12米，CD=13米，且AB⊥CB.请同学们帮老李家计算一下这块草坪的面积.

如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点D是BC的中点，作正方形DEFG，连接AE，若BC=DE=2，将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转，在旋转过程中，当AE为最大值时，则AF的值{#blank#}1{#/blank#}.

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