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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市五校联合体2019-2020学年高二下学期数学期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$

（1）、若曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 在它们的交点（1，c）处具有公共切线，求a，b的值

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间，并求其在区间（-∞，-1]上的最大值．

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ （a＞0）是定义在R上的奇函数．

（1）求a的值；

（2）设函数g（x）=1﹣ $\text{[math]}$ ，判断g（x）的单调性，并用定义证明你的结论；

（3）当x∈[0，ln4]，求函数h（x）=e^2x+me^ax的最小值．

已知函数f（x）=（2﹣a）（x﹣1）﹣2lnx，（a∈R）．

（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若函数f（x）在（0， $\text{[math]}$ ）上无零点，求a的取值范围．

已知 $\text{[math]}$ ，则（）

已知 $\text{[math]}$ 是偶函数， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的导函数，若 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ >0，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）令 $\text{[math]}$

①当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

②若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的所有取值集合与 $\text{[math]}$ 的关系；

（Ⅱ）记 $\text{[math]}$ ，是否存在 $\text{[math]}$ ，使得对任意的实数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有且仅有两个零点？若存在，求出满足条件的最小正整数 $\text{[math]}$ ，若不存在，请说明理由.

已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为自然对数的底数，对 $\text{[math]}$ 均有 $\text{[math]}$ 成立，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

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