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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

湖北省鄂东南教改联盟学校2019-2020学年高二下学期数学期中联考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ 的图像恒在 $\text{[math]}$ 轴下方，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 有两个零点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

举一反三

若函数f（x）= $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ ＜a＜b＜ $\text{[math]}$ ，则下列各结论中正确的是（　　）

已知函数f（x）=x²﹣2x+alnx（a＞0）．

（Ⅰ）当a=2时，试求函数图线过点（1，f（1））的切线方程；

（Ⅱ）当a=1时，若关于x的方程f（x）=x+b有唯一实数解，试求实数b的取值范围；

（Ⅲ）若函数f（x）有两个极值点x₁、x₂（x₁＜x₂），且不等式f（x₁）≥mx₂恒成立，试求实数m的取值范围．

设函数f（x）=e^x（x²﹣x+1）

已知函数f（x）=lnx+ $\text{[math]}$ ，（a＞0）

已知函数 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ）.

（Ⅰ）若函数 $\text{[math]}$ 有且只有一个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，若函数对 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.（ $\text{[math]}$ 是自然对数的底数， $\text{[math]}$ ）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

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