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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省“荆、荆、襄、宜”四地七校考试联盟2019-2020学年高二下学期数学期中联考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值为 $\text{[math]}$ ，证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 在区间[-1，1]上的最大值是（）

已知函数f（x）=x+ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证：f（x）在（0，1）上是减函数，在（1，+∞）上是增函数；

（Ⅱ）通过研究f（x）的性质，作出函数f（x）的大致图象．

已知函数f（x）=x³﹣2x+e^x﹣ $\text{[math]}$ ，其中e是自然对数的底数．若f（a﹣1）+f（2a²）≤0．则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .

若对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的非负可导函数，且满足 $\text{[math]}$ ，对任意正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ （请用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ）

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