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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省南阳市2019-2020学年高二下学期理数期中质量评估试卷

某艺术品公司欲生产一款迎新春工艺礼品，该礼品是由玻璃球面和该球的内接圆锥组成，圆锥的侧面用于艺术装饰，如图1.为了便于设计，可将该礼品看成是由圆O及其内接等腰三角形 $\text{[math]}$ 绕底边 $\text{[math]}$ 上的高所在直线 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 而成，如图2.已知圆O的半径为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，圆锥的侧面积为 $\text{[math]}$ （S圆锥的侧面积 $\text{[math]}$ （R-底面圆半径，I-母线长））

（1）、求S关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

（2）、为了达到最佳观赏效果，要求圆锥的侧面积S最大.求S取得最大值时腰 $\text{[math]}$ 的长度

举一反三

设 $\text{[math]}$ ，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+y+1=0垂直．

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）与 $\text{[math]}$ 的图象上存在关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

若定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其导函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列结论中一定错误的是（）

函数 $\text{[math]}$ 在定义域 $\text{[math]}$ 内可导，记 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的单调增区间为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 没有零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数f(x)＝x²＋aln x．

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