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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

河南省南阳市2019-2020学年高二下学期理数期中质量评估试卷

如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1、2、3、…)则在第n个图形中共有（）个顶点.

A、(n+1)(n+2) B、(n+2)(n+3) C、 $\text{[math]}$ D、n

举一反三

用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：

按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为( )

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1﹣2a_n=2ⁿ ，则a_n={#blank#}1{#/blank#}

若图所示，将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）n（n＞1，n∈N^*）个点，相应的图案中总的点数记为a_n ，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形边上再连接正方形…，如此继续，若共得到1023个正方形，设初始正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，则最小正方形的边长为（）

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且a₁=2，3S_n=a_n（n+2），n∈N^* ．

（Ⅰ）求a₂ ， a₃并猜想a_n的表达式；

（Ⅱ）用数学归纳法证明你的猜想．

将正偶数按如图所示的规律排列：

则第21行中，从左向右第5个数是{#blank#}1{#/blank#}．

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