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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省洛阳市2019-2020学年高二下学期理数期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ）．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的极值；

（2）、若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 且关于x的函数 $\text{[math]}$ 在R上有极值，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角范围是（　　）

统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：y= $\text{[math]}$ （0＜x≤120）．已知甲、乙两地相距100千米．

（Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？

（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

已知a为实常数，函数f（x）=e^x﹣ax﹣1（e为自然对数的底数）．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数，若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知函数f(x)=x³+bx²+cx-1，当x=-2时有极值，且在x=-1处的切线的斜率为-3.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导函数，则下列结论中错误的个数是（）

①函数 $\text{[math]}$ 的值域与 $\text{[math]}$ 的值域相同；②若 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的极值点，则 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的零点；③把函数 $\text{[math]}$ 的图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，就可以得到 $\text{[math]}$ 的图像；④函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内都是增函数.

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