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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省潍坊市五县市2019-2020学年高二下学期数学期中考试试卷

某工厂生产某种型号的农机具零配件，为了预测今年7月份该型号农机具零配件的市场需求量，以合理安排生产，工厂对本年度1月份至6月份该型号农机具零配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单价 $\text{[math]}$ （单位：元）和销售量 $\text{[math]}$ （单位：千件）之间的6组数据如下表所示：

月份	1	2	3	4	5	6
销售单价 $\text{[math]}$ （元）	11.1	9.1	9.4	10.2	8.8	11.4
销售量 $\text{[math]}$ （千件）	2.5	3.1	3	2.8	3.2	2.4

参考公式：回归直线方程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）、根据1至6月份的数据，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程（系数精确到0.01）；

（2）、结合（1）中的线性回归方程，假设该型号农机具零配件的生产成本为每件3元，那么工厂如何制定7月份的销售单价，才能使该月利润达到最大？（计算结果精确到0.1）

举一反三

函数y=﹣x²+2x+3，x∈[0，3]的值域是（　　）

观测一组x，y的数据，利用两种回归模型计算得y=3.5x﹣2①与 $\text{[math]}$ ②，经计算得模型①的 $\text{[math]}$ ，模型②的 $\text{[math]}$ ，下列说法中正确的是（）

某超市将进货单价为10元的商品按12元一件的价格出售时，每天可销售80件，现在准备采用提高销售价格减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨1元，其销售量就要减少10件，当该商品利润最大时，售价应定为{#blank#}1{#/blank#}元.

某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：

日期

1月10日

2月10日

3月10日

4月10日

5月10日

6月10日

昼夜温差

x (℃)

10

11

13

12

8

6

就诊人数

y(个)

22

25

29

26

16

12

该兴趣小组确定的研究方案是：先用2、3、4、5月的4组数据求线性回归方程，再用1月和6月的2组数据进行检验.

（参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

参考数据：11×25+13×29+12×26+8×16= $\text{[math]}$ 1092，11²+13²+12²+8²=498.

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值为 $\text{[math]}$ ，最大值为 $\text{[math]}$

已知变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 线性相关，由观测数据算得样本的平均数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线性回归方程 $\text{[math]}$ 中的系数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则线性回归方程为（）

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