- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省潍坊市五县市2019-2020学年高二下学期数学期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极大值，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

（Ⅰ）若函数f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线y=x平行，求a的值；

（Ⅱ）求f（x）的单调区间；

（Ⅲ）当a=0，m＞0时，方程2mf（x）=x²有唯一实数解，求m的值．

（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；

（Ⅱ）已知h（x）= $\text{[math]}$ +a，若x₁ ， x₂是f（x）的两个极值点，且∃m∈（0，2]，f（x₁）+f（x₂）＞h（m），求实数a的取值范围．

（Ⅰ）若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直，求切线 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 的极大值和极小值分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

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