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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

山东省潍坊市2019-2020学年高二下学期数学期中考试试卷

函数 $\text{[math]}$ （a为常数，且 $\text{[math]}$ ）在 $\text{[math]}$ 处取得极值．

（1）、求实数a的值，并求 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（2）、关于x的方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恰有1个实数根，求实数b的取值范围；

（3）、求证：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 是定义域为R的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．若函数 $\text{[math]}$ 有2个不同的零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

若曲线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上分别存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是以原点 $\text{[math]}$ 为直角顶点的直角三角形， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，对于任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立．

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 的图象是连续不断的曲线，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，则下列判断一定正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值为3，

已知函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数.

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