如图1，正方形ABCD的边长为6cm，点F从点B出发，沿射线AB方向以1cm/秒的速度移动，点E从点D出发，向点A以1cm/秒的速度移动（不到点A）．设点...

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省黄石市大冶市2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图1，正方形ABCD的边长为6cm，点F从点B出发，沿射线AB方向以1cm/秒的速度移动，点E从点D出发，向点A以1cm/秒的速度移动（不到点A）．设点E，F同时出发移动t秒．

（1）、在点E，F移动过程中，连接CE，CF，EF，则△CEF的形状是，始终保持不变；

（2）、

如图2，连接EF，设EF交BD移动M，当t=2时，求AM的长；

（3）、

如图3，点G，H分别在边AB，CD上，且GH=3 $\text{[math]}$ cm，连接EF，当EF与GH的夹角为45°，求t的值．

举一反三

定义：如图，若双曲线 $\text{[math]}$ （k＞0）与它的其中一条对称轴y=x相交于两点A，B，则线段AB的长称为双曲线 $\text{[math]}$ （k＞0）的对径．

（1）求双曲线 $\text{[math]}$ 的对径；
（2）若某双曲线 $\text{[math]}$ （k＞0）的对径是 $\text{[math]}$ ．求k的值．