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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

作图—基本作图++++++++ 39

如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线．

（1）、用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN（保留作图痕迹，不写作法和证明）

（2）、设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状并给出证明．

举一反三

（A类）已知如图，四边形ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，求证：∠A＝∠ C.

（B类）已知如图，四边形ABCD中，AB＝BC，∠A＝∠C，求证：AD＝CD.

如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点P，过点P且平行于BC的直线分别交AB、AC于点D、点E．

在△ABC中，AB=AC，AC上的中线BD把三角形的周长分为15㎝和30㎝的两个部分，求：三角形的三边长.

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中线和角平分线.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

已知等腰三角形的两边长分别为5和9，则它的周长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠BCA=90°，∠A=30°．

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