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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

已知函数f（x）=（x﹣1）|x﹣a|﹣x﹣2a（x∈R）．

（1）、若a=﹣1，求方程f（x）=1的解集；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，试判断函数y=f（x）在R上的零点个数，并求此时y=f（x）所有零点之和的取值范围．

举一反三

设定义域为R的函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则当a＜0时，方程f²（x）+af（x）=0的实数解的个数为（）

已知函数f（x）=|x²+3x|，若方程f（x）﹣a|x﹣1|=0恰有4个互异的实数根，则实数a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

关于x的方程（m+3）x²﹣4mx+2m﹣1=0的两根异号，且负根的绝对值比正根大，那么实数m的取值范围为（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 若存在三个不相等的实数a，b，c使得f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

在函数①y=2^x； ②y=2﹣2^x；③f（x）=x+x^﹣1； ④f（x）=x﹣x^﹣3中，存在零点且为奇函数的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有5个根 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

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