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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省成都七中2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

如图，在△ABC中，M为BC的中点， $\text{[math]}$ ．

（I）以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为基底表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

（II）若∠ABC=120°，CB=4，且AM⊥CN，求CA的长．

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ =(2sinx，cosx)， $\text{[math]}$ =( $\text{[math]}$ cosx，2cosx)．定义函数f（x)= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ -1

（1）求函数f（x）的最小正周期；

（2）求函数f（x）的单调减区间；

（3）画出函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象，由图象研究并写出g（x）的对称轴和对称中心．

设向量 $\text{[math]}$ =（cosα，﹣ $\text{[math]}$ ）的模为 $\text{[math]}$ ，则cos2α={#blank#}1{#/blank#}

若向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |=3，| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |=4，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 等于（）

已知| $\text{[math]}$ |=4，| $\text{[math]}$ |=3，（2 $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ ）•（2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=61．

已知双曲线C： $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，过A作双曲线C的一条渐近线的平行线，且该直线与另一条渐近线交于点M，若（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ =0，则C的离心率为（）

$\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点，且满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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