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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

棱柱、棱锥、棱台的体积

《九章算术》商功章有题：一圆柱形谷仓，高1丈3尺，容纳米1950斛（1丈=10尺，斛为容积单位，1斛≈1.62立方尺，π≈3），则圆柱底面周长约为尺．

举一反三

正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为（）

如图所示，已知直二面角α﹣AB﹣β，P∈α，Q∈β，PQ与平面α，β所成的角都为30°，PQ=4，PC⊥AB，C为垂足，QD⊥AB，D为垂足，求：

要做一个底面为长方形的带盖的箱子，其体积为72cm³ ，其底面两邻边长之比为1：2，则它的高为{#blank#}1{#/blank#}时，可使表面积最小．

侧棱与底面垂直的三棱柱A₁B₁C₁﹣ABC的所有棱长均为2，则三棱锥B﹣AB₁C₁的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图 $\text{[math]}$ ，在直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起到图 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的位置，得到四棱锥 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为正三角形， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

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