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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省郑州市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

如图所示，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，BC=CC₁ ， M、N分别为BB₁、A₁C₁的中点．

（Ⅰ）求证：CB₁⊥平面ABC₁；

（Ⅱ）求证：MN∥平面ABC₁ ．

举一反三

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB₁ ， BC₁上分别有两点E，F，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求证：EF∥平面ABCD．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC=6， $\text{[math]}$ ，E是PB上任意一点．

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上的动点，若 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A ， B的点， $\text{[math]}$ 平面ABC ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E ， F分别为PA ， PC的中点，平面BEF与平面ABC的交线为l ．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．

（1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

（2）若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离．

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