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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

山东省淄博市高青县2016-2017学年中考一模数学考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为（2，6）．

（1）、直接写出B、C、D三点的坐标；

（2）、若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式．

举一反三

若函数y=4x与y= $\text{[math]}$ 的图象有一个交点是（ $\text{[math]}$ ， 2），则另一个交点坐标是{#blank#}1{#/blank#}

【合作学习】

如图，矩形ABOD的两边OB，OD都在坐标轴的正半轴上，OD=3，另两边与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象分别相交于点E，F，且DE=2．过点E作EH⊥x轴于点H，过点F作FG⊥EH于点G．回答下面的问题：

①该反比例函数的解析式是什么？

②当四边形AEGF为正方形时，点F的坐标是多少？

如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第二象限作正方形ABCD，点D在双曲线 $\text{[math]}$ 上，将正方形ABCD沿x轴正方向平移a个单位长度后，点C恰好也落在此双曲线上，则a的值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则二次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

定义新运算： $\text{[math]}$ 例如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大致图象是（）

医学研究发现，睡眠中恒温动物的体重 $\text{[math]}$ (单位： $\text{[math]}$ )与脉搏率 $\text{[math]}$ (单位：次/ $\text{[math]}$ )存在一定的关系．如表给出一些恒温动物体重与脉搏率对应的数据，图1画出了脉搏率f与体重m的散点图，图2画出了 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的散点图 $\text{[math]}$ 是一种运算，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )

动物名	鼠	大鼠	豚鼠	兔	小狗	大狗	羊
体重 $\text{[math]}$ (单位∶ $\text{[math]}$ )	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
脉搏率 $\text{[math]}$ (单位∶ 次/ $\text{[math]}$ )	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

借助计算机进行模拟，发现原始数据脉搏率 $\text{[math]}$ 与体重 $\text{[math]}$ 的立方根近似成反比例函数，数据处理后 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 近似成一次函数．

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