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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

辽宁省沈阳市于洪区2016-2017学年中考二模数学考试试卷

如图，四边形APBC是圆内接四边形，∠APB=120°，PC平分∠APB，AP，CB的延长线相交于点D．

（1）、求证：△ABC是等边三角形；

（2）、若∠PAC=90°，AB=2 $\text{[math]}$

①求PD的长．

②图中弧BP和线段DP、BD组成的图形面积为（结果保留π）

举一反三

如图，已知点A（0，1），B（0，﹣1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则∠BAC等于{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°．把△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°后得到△AB'C'，若AB=4，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（）

如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB₁C₁D₁ ，边B₁C₁与CD交于点O，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AC⊥BC，AC=BC=4，以AC为直径作半圆，圆心为点O；以点C为圆心，BC为半径作 $\text{[math]}$ ．过点O作BC的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

对于一个各条边都相等的凸多边形(边数大于3)，可以由若干条对角线相等判定它是正多边形.例如，各条边都相等的凸四边形，若两条对角线相等，则这个四边形是正方形.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

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