已知，等边三角形ABC的边长为5，点P在线段AB上，点D在线段BC上，且△PDE是等边三角形．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河南省中原名校2016-2017学年中考五模数学考试试卷

（1）、

初步尝试：若点P与点A重合时（如图1），BD+BE=．

（2）、

类比探究：将点P沿AB方向移动，使AP=1，其余条件不变（如图2），试计算BD+BE的值是多少？

（3）、

拓展迁移：如图3，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，点P在线段AB的延长线上，点D在线段CB的延长线上，在△PDE中，PD=PE，∠DPE=70°，设BP=a，请直接写出线段BD、BE之间的数量关系（用含a的式子表示）

举一反三

如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连结DF.

(1)试证明AC＝EF.
(2)求证：四边形ADFE是平行四边形．

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