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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

四川省成都市2017年数学高考摸底试卷（文科）

定义在R上的偶函数f（x）满足f（1﹣x）=f（1+x），且当x∈[0，1]时，f（x）= $\text{[math]}$ ．则直线x﹣4y+2=0与曲线y=f（x）的交点个数为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

举一反三

已知f（x）=e^x+acosx（e为自然对数的底数）．

已知函数f（x）=x³+ax²+bx在x=﹣ $\text{[math]}$ 与x=1处都取得极值．

已知函数f（x）=nx﹣xⁿ ， x∈R，其中n∈N^• ，且n≥2．

（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；

（Ⅱ）设曲线y=f（x）与x轴正半轴的交点为P，曲线在点P处的切线方程为y=g（x），求证：对于任意的正实数x，都有f（x）≤g（x）；

（Ⅲ）若关于x的方程f（x）=a（a为实数）有两个正实数根x₁ ， x₂ ，求证：|x₂﹣x₁|＜ $\text{[math]}$ +2．

已知：函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ .

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