对数列{an}，如果∃k∈N*及λ1，λ2，…，λk∈R，使an+k=λ1an+k﹣1+λ2an+k﹣2+…+λkan成立，其中n∈N*，则称{an}为k阶递归数列．给出下列三个结论： ①若{an}是等比数列，则{an}为1阶递归数列； ②若{an}是等差数列，则{an}为2阶递归数列； ③若数列{an}的通项公式为，则{an}为3阶递归数列．其中，正确结论的个数是（）

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

上海市2017年复旦附中数学高考模拟试卷（5月份）

对数列{a_n}，如果∃k∈N^*及λ₁ ， λ₂ ， …，λ_k∈R，使a_n₊_k=λ₁a_n₊_k_﹣₁+λ₂a_n₊_k_﹣₂+…+λ_ka_n成立，其中n∈N^* ，则称{a_n}为k阶递归数列．给出下列三个结论：

①若{a_n}是等比数列，则{a_n}为1阶递归数列；

②若{a_n}是等差数列，则{a_n}为2阶递归数列；

③若数列{a_n}的通项公式为 $\text{[math]}$ ，则{a_n}为3阶递归数列．

其中，正确结论的个数是（）

A、0 B、1 C、2 D、3

举一反三

已知“p∨q”为假命题，求实数m的取值范围．

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