已知函数f（x）=xlnx，且0＜x1＜x2，给出下列命题： ① ＜1 ②x2f（x1）＜x1f（x2） ③当lnx＞﹣1时，x1f（x1）+x2f（x2）＞2x2f（x1） ④x1+f（x1）＜x2+f（x2）其中正确的命题序号是．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

山东省淄博市临淄中学2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷（理科）

已知函数f（x）=xlnx，且0＜x₁＜x₂ ，给出下列命题：

① $\text{[math]}$ ＜1

②x₂f（x₁）＜x₁f（x₂）

③当lnx＞﹣1时，x₁f（x₁）+x₂f（x₂）＞2x₂f（x₁）

④x₁+f（x₁）＜x₂+f（x₂）

其中正确的命题序号是．

举一反三

①若点A的“伴随点”是点A′，则点A′的“伴随点”是点A；

②单位圆的“伴随曲线”是它自身；

③若曲线C关于x轴对称，则其“伴随曲线”C′关于y轴对称；

④一条直线的“伴随曲线”是一条直线．

其中的真命题是　{#blank#}1{#/blank#}　（写出所有真命题的序列）．

①“m＞0”是“方程x²+my²=1表示椭圆”的充要条件；

②“a=1”是“直线l₁：ax+y﹣1=0与直线l₂：x+ay﹣2=0平行”的充分不必要条件；

③“函数f （x）=x³+mx单调递增”是“m＞0”的充要条件；

④已知p，q是两个不等价命题，则“p或q是真命题”是“p且q是真命题”的必要不充分条件．

其中所有真命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

命题 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的逆命题，则（）

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