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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江西省南昌一中、十中、南铁一中联考2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷（理科）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD∥BC，CD=13，AB=12，BC=10，AD=5，PD=8，点E，F分别是PB，DC的中点．

（1）、求证：EF∥平面PAD；

（2）、求EF与平面PDB所成角的正弦值．

举一反三

长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 与平面ABCD所成的角的大小是( )

正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（）

如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，EF∥AB，EF⊥FB，AB=2EF，∠BFC=90°，BF=FC，H为BC的中点．

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在三棱台ABC﹣A₁B₁C₁中，D，E分别是AB，AC的中点，B₁E⊥平面ABC，△AB₁C是等边三角形，AB=2A₁B₁ ， AC=2BC，∠ACB=90°．

（Ⅰ）证明：B₁C∥平面A₁DE；

（Ⅱ）求二面角A﹣BB₁﹣C的余弦值．

正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等，则侧棱与底面所成角为{#blank#}1{#/blank#}．

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