如图，已知二次函数y=﹣ x2+bx+c的图象经过（1，0），B（0，﹣6）两点，

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

抛物线与x轴的交点+++++++++4

如图，已知二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象经过（1，0），B（0，﹣6）两点，

（1）、求这个二次函数解析式；

（2）、设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积；

（3）、根据图象，写出函数值y为负数时，自变量x的取值范围；

（4）、填空：要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应该把图象沿y轴向下平移个单位．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+2ax+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C（0，3），tan∠OAC= $\text{[math]}$ ．

x	…	﹣1	0	2	3	4	…
y	…	5	2	2	5	10	…

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