如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论： ①4ac＜b2； ②3a+c＞0； ③方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3； ④当y＞3时，x的取值范围是0≤x＜2； ⑤当x＜0时，y随x增大而增大其中结论正确的个数是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

抛物线与x轴的交点++++++

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：

①4ac＜b²；

②3a+c＞0；

③方程ax²+bx+c=0的两个根是x₁=﹣1，x₂=3；

④当y＞3时，x的取值范围是0≤x＜2；

⑤当x＜0时，y随x增大而增大

其中结论正确的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

如图1，地面BD上两根等长立柱AB，CD之间悬挂一根近似成抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x+3的绳子．

①abc＜0；

②a+b=0；

③4a+2b+c＜0；

④若（﹣2，y₁），（﹣3，y₂）是抛物线上的两点，则y₁＜y₂ ，

其中说法正确的是（）

①抛物线的开口向下； ②对称轴是直线x=﹣2；

③图象不经过第一象限； ④当x＞2时，y随x的增大而减小．

相关试卷