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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

抛物线与x轴的交点+++++++++4

已知关于x的方程x²+（2k+1）x+k²+1=0有两不相等的实数根x₁、x₂

（1）、求k的取值范围；

（2）、试说明x₁＜0，x₂＜0；

（3）、若抛物线y=x²+（2k+1）x+k²+1与x轴交于A、B两点，点A、点B到原点的距离分别为OA、OB，且OA+OB=OA•OB，求k的值．

举一反三

已知抛物线顶点坐标为（1，3），且过点A（2，1）．

已知二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象经过A（2，0），B（0，﹣6）两点．

如图，一元二次方程ax²+bx+c=3的解为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1，下列结论：①abc＜0；②9a+3b+c=0；③4ac﹣b²＜2a；④2b=3a．

其中正确的结论是（）

如图，抛物线y=﹣x²+3x+4与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D在抛物线上且横坐标为3．

如图，在顶点为P的抛物线y=a（x-h）²+k（a≠0）的对称轴1的直线上取点A（h，k+ $\text{[math]}$ ），过A作BC⊥l交抛物线于B、C两点（B在C的左侧），点和点A关于点P对称，过A作直线m⊥l．又分别过点B，C作直线BE⊥m和CD⊥m，垂足为E，D．在这里，我们把点A叫此抛物线的焦点，BC叫此抛物线的直径，矩形BCDE叫此抛物线的焦点矩形．

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